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A continuación se presenta un análisis del tema de representaciones en la educación secundaria. |
El tema de relaciones y sus representaciones del área de Relaciones y Álgebra se trabaja en casi todos los años lectivos de primaria y en la educación secundaria se inicia en sétimo año y continúa de octavo en adelante, solo que a partir de este año lectivo se trabaja con el concepto de función. Por está razón, esta Unidad Virtual de Aprendizaje sirve de enlace entre lo trabajado en primaria y lo que se trabajará en la educación secundaria.
En primaria se trabaja el tema de relaciones y sus representaciones desde el tercer año, a través de la representación tabular, en cuarto año se trabaja con la representación natural, en quinto la algebraica y en sexto año la noción de la representación gráfica. Este proceso llevado a cabo en primaria permite desarrollar el concepto de relación entre variables, así como el uso de las diferentes representaciones. Esto es importante para la educación secundaria, para utilizar dichas representaciones en la resolución de problemas.
Uso en la mediación
Con el problema planteado , para el nivel de sétimo año, puede ser utilizado en la I Etapa: Aprendizaje del conocimiento. Las preguntas de la 1 a la 5 busca que el estudiante, con casos particulares, encuentre la relación entre el número de minutos y la tarifa a pagar por las llamadas. En la pregunta 6 se pide la generalización con palabras y en la pregunta 7 la generalización pero con una expresión algebraica. La discusión interactiva debe girar principalmente en estas dos preguntas, pues es necesario e interesante, conocer las formas en que los estudiantes generalizan y si no lo logran, es importante analizar el porqué no lo estarían logrando. Para la clausura es muy importante incluir los elementos de los videos de Desarrollo tema, pues aquí se utiliza el mismo problema para dar los términos de relación matemática, valores constantes y variables, entre otros.
Para la II Etapa: Movilización de los aprendizajes; se puede utilizar el mismo problema preguntando por otros valores de llamadas y cuando se trabaje la representación gráfica, se puede utilizar este problema para que los estudiantes realicen la gráfica, para así tener las diferentes representaciones de la misma relación matemática.
Sobre las habilidades específicas y conocimientos
Las habilidades relacionadas con relaciones y sus representaciones en sétimo año son:
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Analizar relaciones de proporcionalidad directa e inversa de forma verbal, tabular, gráfica y algebraica. (MEP, 2012, p.330).
Las habilidades relacionadas con relaciones y sus representaciones en octavo año son:
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Identificar situaciones dadas que pueden ser expresadas algebraicamente en la forma y = ax + b. (MEP, 2012, p.331).
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Representar de forma tabular, algebraica y gráficamente una función lineal. (MEP, 2012, p.332).
Este tema se trabaja a partir de octavo año como funciones.
Sobre el problema y elementos relevantes del tema
Con el problema planteado se trabajan las diferentes representaciones, sin embargo el contexto se refiere a una función lineal de la forma y=ax+b (que se trabaja en octavo) y no una proporcionalidad directa (que es lo que se trabaja en sétimo).
Tal y como se puede observar, en este problema las primeras preguntas se refieren al cálculo de algunas imágenes; esto es muy importante para que el estudiante se familiarice con la relación involucrada y vaya analizando cuales cantidades se mantienen constantes y cuales variables entre un cálculo y otro.
Nivel de complejidad y procesos matemáticos
Respecto al análisis efectuado sobre el proceso resolutorio del problema, se obtuvo que cuatro de los procesos matemáticos alcanzan una intervención media: Razonar y argumentar, Plantear y resolver problemas, conectar y representar.
Por tanto, el nivel de complejidad del problema es de Conexión, debido a las exigencias cognitivas que implica para el estudiante, el detalle de este análisis se puede consultar en la sección Docentes Primaria.
Además, se puede profundizar en la estrategia para determinar los niveles de complejidad en Ruiz (2018). Y puede acceder a los videos de la colección Valoración de Tareas Matemáticas para ampliar los contenidos.