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Aquí encontrará un video de apoyo y una actividad referente a Mediana y cuartiles que le permitirán ampliar sus conocimientos sobre el tema. |
Videos complementarios
Los siguientes videos pueden ayudarte a completar el estudio del tema "Mediana y Cuartiles".
Video 1: Introducción a la estadística media, mediana y moda
En este video del canal de Youtube KhanAcademyEspañol se introducen, a partir de un conjunto de valores que representan datos, el cálculo de las medidas de tendencia central: Media aritmética, Mediana y Moda.
Video 2: Calculando percentiles
En el siguiente video (del canal de Youtube KhanAcademyEspañol) se explica, a partir de un problema, el concepto y cálculo de una medida de posición denomina "Percentil", que aunque no se contempla en los Programas de Estudio de Matemática (MEP, 2012) pueden ser de gran utilidad en los análisis estadísticos.
Fuente: KhanAcademyEspañol (Canal de Youtube)
Actividad educativa
Instrucciones:
En la pantalla del applet se muestra una lista de valores (seleccionados aleatoriamente) que representarán una distribución de datos. Aunque, en total hay 40 datos, usted puede cambiar esa cantidad con el deslizador "n", por defecto inicia en "n=35"; es decir, toma en cuenta los primeros 35 datos de menor a mayor.
El valor "k" que posee uno de los deslizadores (varía entre 0 y 100), este indica el porcentaje de valores menores o iguales a este en la lista de datos ordenados de menor a mayor. El valor Pk representa el dato de la distribución que está ubicado en esa posición, a este valor se le llamará "Percentil k".
Las siguientes preguntas se realizarán con la totalidad de los datos, es decir n=40; así que debe ajustar el deslizador correspondiente.
1. Utilizando el deslizador "k", ¿Cuál sería el valor del primer cuartil?
Respuesta
El primer cuartil es el valor que es mayor o igual al 25% de los datos (ordenados de menor a mayor); es decir, si el deslizador es k=25 se puede determinar el dato que representa este cuartil, que en este caso sería . Con esto se puede concluir que el primer cuartil es equivalente al percentil 25.
2. Utilizando el deslizador "k", ¿Cuál sería el valor de la mediana?
Respuesta
La mediana divide al grupo de datos en dos subconjuntos y se ubica en la mitad, cumple la siguiente propiedad: el 50% de los datos toma un valor numérico menor o igual que la mediana y otro 50% tiene un valor numérico mayor o igual; es decir, si el deslizador es k=50 se puede determinar su valor, que en este caso sería . Con esto se puede concluir que la mediana es equivalente al percentil 50.
3. Utilizando el deslizador "k", ¿Cuál sería el valor del tercer cuartil?
Respuesta
Análogamente, como el tercer cuartil es el valor que es mayor o igual al 75% de los datos (ordenados de menor a mayor) entonces si el deslizador se ubica en k=75 se puede determinar el dato que representa este cuartil, que en este caso sería . Con esto se puede concluir que el tercer cuartil es equivalente al percentil 75.
4. Ahora, cambie los valores de "n" y "k" por medio de los deslizadores correspondientes y confirme las conclusiones exploradas anteriormente. Además, podrá cambiar (de forma aleatoria) los valores de la lista de datos haciendo clic en la lista y luego oprimiendo el botón F9 del teclado de su computadora.