Variancia: Práctica

1. Considere el siguiente contexto:

PH y Coliformes fecales en muestras de agua

Dos variables que se miden regularmente para determinar el grado de contaminación de un río son el PH y los coliformes fecales. El PH o índice de acidez o alcalinidad del agua, toma valores en el intervalo [0,14]. Valores de pH por debajo de 7 indican que una sustancia es ácida, mientras que si está por encima de 7 indica que es básica (el valor 7 se considera neutro). Los coliformes fecales encontrados en el agua son medidos por 200 microorganismos en 100 mililitros de agua.

En un estudio para determinar el grado de contaminación sobre la cuenca de un río en las montañas de Heredia, se determinaron los siguientes valores de PH y de coliformes fecales para muestras aleatorias de agua recolectas en diferentes momentos del año en un mismo sitio.

Con base en la información del contexto PH y Coliformes fecales en muestras de agua, considere las siguientes proposiciones:

I. Los datos apoyan la hipótesis de que en la época lluviosa la variabilidad en el nivel de acidez aumenta respecto a la época seca.

II. Los datos apoyan la hipótesis de que en la época seca la variabilidad en la cantidad de coliformes fecales aumenta respecto a la época lluviosa.

De las proposiciones anteriores, se sabe con certeza que son verdaderas:

2. Considere el siguiente contexto:

Rendimiento de automóviles 

Dos distribuidores de automóviles discuten sobre el rendimiento (kilómetros recorridos por litro de gasolina) de dos tipos de vehículos de bajo cilindraje. Deciden medir el rendimiento medio de 20 autos en condiciones similares. Para resumir la información determinan ciertas medidas estadísticas que se presentan en el siguiente cuadro.Si estos datos pudieran ser generalizados a la producción total de vehículos de estas marcas, y una persona decide comprar un auto de alguna de estas marcas, analice las siguientes proposiciones:

I. Si quiere tener más probabilidad de que el auto seleccionado rinda más 15,0 kilómetros por litro debe comprar un auto de la marca B.

II. Si quiere tener más probabilidad de que el auto seleccionado rinda por encima de los 11,0 kilómetros por litro debe comprar el auto de la marca B.

De las proposiciones anteriores, se sabe con certeza que son verdaderas:

3. Considere el siguiente contexto:

Crianza de cachorros Golden Retriever 

Un destacado centro de crianza de perros Golden Retriever ha estado valorando dos complementos vitamínicos que da a las madres durante el período de amamantado. En el último año ha venido determinando el peso de cachorros a los dos meses de nacidos, de madres que han recibido los complementos vitamínicos tipo 1 y 2. Los resultados son los siguientes:

Al dueño del negocio le preocupa que alguno de los complementos alimenticios genere mucha variabilidad en los pesos de los cachorros, a su criterio considera que la variabilidad en los pesos es alta si la desviación estándar supera un kilogramo.

Tomando como referencia el contexto de “Crianza de cachorros Golden Retriever”, Considere las siguientes proposiciones:

I. La variabilidad en los pesos es mayor entre los cachorros de madres alimentadas con el complemento alimenticio tipo 1.

II. Ambas muestras presentan una alta variabilidad, según el criterio del productor

De las proposiciones anteriores, se sabe con certeza que son verdaderas:

4. Considere el siguiente contexto:

Relación entre ingresos y costos

La compañía ESA produce ciertos componentes médicos para exportación. La siguiente representación gráfica muestra el comportamiento de los ingresos mensuales que recibe por medio de las ventas, así como los costos totales de producción.

Analice las siguientes proposiciones vinculas con la representación gráfica:

I. Se presentó mayor variabilidad en los ingresos que en los costos durante el 2015.

II. La desviación estándar fue mayor para los ingresos que para los costos durante el 2015.

De las proposiciones anteriores, se sabe con certeza que son verdaderas:

5. Considere el siguiente contexto:

Acciones A y B 

Pedro desea invertir un ahorro en la compra de acciones a $51 cada una, tiene dos opciones las acciones A o las acciones B. Ambas acciones generan la misma tasa de interés, pero los precios de venta varían, lo que le podría llevar a perder dinero si vende más bajo de lo que compró, o tener una mayor utilidad si vende mucho a un precio más alto. Para tomar una decisión adecuada, seleccionó una muestra aleatoria de 30 días en los precios de venta de estas acciones entre el 01 de enero del 2016 y el 30 de junio del 2017. Los resultados se muestran en la siguiente representación gráfica:

Considere las siguientes proposiciones tomando en cuenta la información de la muestra:

I. El precio de venta de las acciones B aumenta la variabilidad conforme transcurre el tiempo.

II. Si Pedro quiere tener el dinero a disposición en cualquier día que lo pudiera ocupar, debería invertir en las acciones A debido a que generan mayores ingresos.

De las proposiciones anteriores, se sabe con certeza que son verdaderas: