Sólidos y polígonos: Elementos didácticos Secundaria

A continuación se presenta un análisis del tema de sólidos y polígonos en la Educación Secundaria.

Los sólidos y polígonos, temas del área de Geometría, se trabajan en sexto año. Por tanto, con el problema Las cajas para mis amigos se pretende que la persona estudiante se involucre con el uso de estas nociones a través de un contexto de tipo personal (Ruiz, 2018), que requiere usar la visualización espacial, mediante la descomposición plana de la caja.

Se debe destacar que durante la Educación Secundaria, las destrezas asociadas con la composición y descomposición de los cuerpos sólidos es fundamental. En el Tercer Ciclo se trabaja en la identificación y tipo de relaciones entre las partes de las figuras tridimensionales, sus secciones planas, hasta llegar a calcular el área lateral y total de algunos cuerpos (pirámide recta y prisma recto). Para el Ciclo Diversificado, se avanza hacia otros cuerpos sólidos: esfera, cilindro circular recto y cono circular recto, así como en las propiedades de cada uno, sus características y secciones planas.

Por tanto, las habilidades específicas de esta temática que se desarrollan durante el sexto año son fundamentales para los siguientes años escolares y fortalecer los conocimientos sobre sólidos y polígonos es indispensable, de ahí que esta Unidad Virtual de Aprendizaje (UVA) sirve de enlace entre lo trabajado en Primaria y lo que se requiere para el éxito en la Educación Secundaria, comenzando en sétimo año.

Sobre las habilidades específicas y conocimientos

A nivel de sétimo año es importante comprender que la persona estudiante requiere manejar algunos de los conocimientos relacionados con: el cubo, los primas, los cilindros, los conos, las pirámides y las esferas, debido a que ellos le permiten retomar las figuras planas que los conforman y eso es fundamental para todas las destrezas asociadas con la visualización espacial en los siguientes años de la Educación Secundaria.

Específicamente, en sétimo año se pretenden propiciar las siguientes habilidades específicas: 

Visualización espacial

  1. Reconocer en figuras tridimensionales diversos elementos como caras, aristas, vértices (MEP, 2012, p. 303).
  2. Establecer relaciones entre los diversos elementos de figuras tridimensionales: vértices, caras y aristas, rectas y segmentos paralelos perpendiculares, planos paralelos y perpendiculares (MEP, 2012, p. 303).

Cuadriláteros

  1. Aplicar la propiedad de la suma de los ángulos internos de un cuadrilátero convexo (MEP, 2012, p. 305).
  2. Aplicar la propiedad de la suma de los ángulos externos de un cuadrilátero convexo (MEP, 2012, p. 305).
  3. Resolver problemas que involucren ángulos, triángulos, cuadriláteros, sus propiedades y cálculo de áreas (MEP, 2012, p. 305).
  4. Utilizar software de geometría dinámica para la visualización y la verificación de propiedades geométricas (MEP, 2012, p. 305).

Sobre el problema y elementos relevantes del tema

Si se utiliza este problema en sétimo año, se debe valorar si él es ideal para la I Etapa: Aprendizaje del conocimiento o para la II Etapa: Movilización de los aprendizajes. El diagnóstico previo, siempre es una excelente práctica para poder decidir cómo emplear un problema como el propuesto.

En caso de ser empleado para la I Etapa, se puede presentar más de una figura y permitir que la persona estudiante elija cuál cuerpo sólido desea descomponer en figuras planas. Con el propósito de delegar la elección y el tipo de reto que a nivel personal quiere enfrentar.

En el caso de ser empleado para la II Etapa, promover el pensamiento inverso es muy importante, entonces, se pueden ofrecer descomposiciones planas y solicitar a la persona estudiante que las asocie con los cuerpos sólidos, ya sea que los dibujen o que los identifiquen de un grupo de objetos o imágenes.

Además, se debe recordar que GeoGebra es un software gratuito que se puede emplear para favorecer la visualización espacial, por ejemplo el siguiente video:

Nivel de complejidad y procesos matemáticos

Respecto al análisis efectuado sobre el proceso resolutorio del problema, se obtuvo que tres de los procesos matemáticos alcanzaron una intervención intermedia, Razonar y argumentar, Plantear y resolver problemas, así como el Comunicar.

Por tanto, el nivel de complejidad del problema es de Conexión, debido a las exigencias cognitivas que implica para el estudiante, el detalle de este análisis se puede consultar en la sección Docentes Primaria.

Además, se puede profundizar en la estrategia para determinar los niveles de complejidad en Ruiz (2018). Y puede acceder a los videos de la colección Valoración de Tareas Matemáticas para ampliar los contenidos.