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A continuación se presenta un análisis del tema de sólidos y cuadriláteros en la Educación Secundaria. |
Los sólidos y los cuadriláteros, temas del área de Geometría, se trabajan en quinto y sexto año. Por tanto, con el problema Las cajas para mis amigos se pretende que la persona estudiante se involucre con el uso de estas nociones a través de un contexto de tipo personal (Ruiz, 2018), que requiere usar la visualización espacial, mediante la descomposición plana de la caja.
Se debe destacar que durante la Educación Secundaria, las destrezas asociadas con la composición y descomposición de los cuerpos sólidos es fundamental. En el Tercer Ciclo se trabaja en la identificación y tipo de relaciones entre las partes de las figuras tridimensionales, sus secciones planas, hasta llegar a calcular el área lateral y total de algunos cuerpos (pirámide recta y prisma recto). Para el Ciclo Diversificado, se avanza hacia otros cuerpos sólidos: esfera, cilindro circular recto y cono circular recto, así como en las propiedades de cada uno, sus características y secciones planas.
Por tanto, las habilidades específicas de esta temática que se desarrollan durante el quinto año son fundamentales para los siguientes años escolares y fortalecer los conocimientos sobre sólidos, triángulos y cuadriláteros es indispensable, de ahí que esta Unidad Virtual de Aprendizaje (UVA) sirve de enlace entre lo trabajado en Primaria y lo que se requiere para el éxito en la Educación Secundaria, comenzando en sétimo año.
Sobre las habilidades específicas y conocimientos
A nivel de sétimo año es importante comprender que la persona estudiante requiere manejar algunos de los conocimientos relacionados con: los cubos, los primas, los cilindros, los conos, las pirámides y las esferas, debido a que ellos le permiten retomar las figuras planas que los conforman y eso es fundamental para todas las destrezas asociadas con la visualización espacial en los siguientes años de la Educación Secundaria.
Específicamente, en sétimo año se pretenden propiciar las siguientes habilidades específicas:
Visualización espacial
6. Reconocer en figuras tridimensionales diversos elementos como caras, aristas, vértices (MEP, 2012, p. 303).
7. Establecer relaciones entre los diversos elementos de figuras tridimensionales: vértices, caras y aristas, rectas y segmentos paralelos perpendiculares, planos paralelos y perpendiculares (MEP, 2012, p. 303).
Cuadriláteros
17. Resolver problemas que involucren ángulos, triángulos, cuadriláteros, sus propiedades y cálculo de áreas (MEP, 2012, p. 305).
19. Utilizar software de geometría dinámica para la visualización y la verificación de propiedades geométricas (MEP, 2012, p. 305).
Uso en la mediación
Si se utiliza este problema en sétimo año, se debe valorar si él es ideal para la I Etapa: Aprendizaje del conocimiento o para la II Etapa: Movilización de los aprendizajes. Se sugiere aplicar algún tipo de diagnóstico, para determinar si para la persona estudiante el reto será para adquirir conocimientos o en su defecto ponerlos en práctica.
En caso de ser ubicado en la II Etapa, debe ser acompañado de un conjunto de problemas, donde la persona estudiante utilice sus conocimientos sobre los sólidos, los triángulos y cuadriláteros en contextos novedosos, de manera que fortalezcan las habilidades involucradas.
Sobre el problema y elementos relevantes del tema
En caso de ser empleado para la I Etapa, se puede presentar más de una figura y permitir que la persona estudiante elija cuál cuerpo sólido desea descomponer en figuras planas. Con el propósito de delegar la elección y el tipo de reto que a nivel personal quiere enfrentar.
En el caso de ser empleado para la II Etapa, promover el pensamiento inverso es muy importante, entonces, se pueden ofrecer descomposiciones planas y solicitar a la persona estudiante que las asocie con los cuerpos sólidos, ya sea que los dibujen o que los identifiquen de un grupo de objetos o imágenes.
Además, se debe recordar que GeoGebra es un software gratuito que se puede emplear para favorecer la visualización espacial, por ejemplo el siguiente video: https://www.youtube.com/watch?v=OJIdIVH7J2Y
Nivel de complejidad y procesos matemáticos
Respecto al análisis efectuado sobre el proceso resolutorio del problema, se obtuvo que cuatro de los procesos matemáticos alcanzaron una intervención intermedia, Razonar y argumentar, Plantear y resolver problemas, Conectar así como Comunicar.
Por tanto, el nivel de complejidad del problema es de Conexión, debido a las exigencias cognitivas que implica para el estudiante, el detalle de este análisis se puede consultar en la sección Docentes Primaria.
Además, se puede profundizar en la estrategia para determinar los niveles de complejidad en Ruiz (2018). Y puede acceder a los videos de la colección Valoración de Tareas Matemáticas para ampliar los contenidos.