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A continuación se presenta un análisis del tema con respecto a su importancia en la Educación Primaria. |
Los sólidos y los cuadriláteros son temas del área de Geometría, se trabajan a lo largo de la primaria, desde el primer año hasta el sexto, la persona estudiante está expuesta año con año a los conocimientos sobre cuerpos sólidos, lo que implica a su vez, el estudio de figuras planas como los triángulos, cuadriláteros y polígonos.
Se inicia durante el I Ciclo de una manera intuitiva identificándolos como partes de un cuerpo del entorno y posteriormente clasificándolos como cajas o esferas. Se finaliza el ciclo con la identificación de algunos de los componentes en las cajas: sus caras y sus aristas, mientras que para las esferas se trabaja con el radio y el diámetro.
Posteriormente y de manera gradual durante el II Ciclo, se incorporan en el estudio de los cuerpos sólidos entre ellos: los cubos, los prismas, los cilindros, los conos, las pirámides y las esferas, así como algunos de sus componentes: las caras y las bases, así como la relación con los planos paralelos y perpendiculares, donde las figuras planas son las protagonistas. Además, se estudian algunas de sus longitudes, por ejemplo: la altura y el área de la base para determinar el volumen de un prisma, esto en el último año de la Educación Primaria.
Durante el quinto año se debe trabajar el perímetro de los triángulos, cuadrados, rectángulos, paralelogramos y trapecios, así como el área de triángulos, paralelogramos y trapecio. Asimismo, cuando se estudian los cuerpos sólidos entre ellos los prismas las nociones anteriores son fundamentales, tanto como identificar las caras, las aristas o la altura.
Específicamente, en quinto año se pretenden propiciar las siguientes habilidades específicas:
Perímetro y área
1. Estimar perímetros y áreas de figuras en conexión con objetos del entorno (MEP, 2012, p. 205).
2. Calcular, utilizando fórmulas, el perímetro y el área de triángulos, cuadrados, rectángulos, paralelogramos y trapecios (MEP, 2012, p. 205).
4. Calcular perímetros y áreas de figuras planas compuestas por triángulos, cuadrados, rectángulos, paralelogramos y trapecios (MEP, 2012, p. 205).
5. Resolver problemas que involucren el cálculo de perímetros y áreas de triángulos y cuadriláteros (MEP, 2012, p. 205).
6. Plantear problemas utilizando los conocimientos adquiridos de áreas y perímetros de figuras (MEP, 2012, p. 206).
Cuerpos sólidos
- Reconocer prismas y algunos de sus elementos y propiedades (caras, bases, altura) (MEP, 2012, p. 209).
Por tanto, en sexto año se deben considerar como destrezas y conocimientos previos lo detallado anteriormente y se pueden poner en práctica a través del problema “Las cajas para mis amigos”.
A nivel de sexto año es importante comprender que la persona estudiante requiere retomar estos conocimientos porque son fundamentales para poder propiciar algunas habilidades específicas durante el sétimo año. Puede consultar el detalle en la sección Docentes Secundaria.
Es importante señalar que con un solo problema se han trabajado de manera simultánea seis habilidades específicas y a esto se le denomina integración de habilidades (se pueden ampliar sobre el tema en https://www.reformamatematica.net/, en la sección de documentos). Esta forma de trabajo permite optimizar el tiempo en relación con el planeamiento didáctico y el trabajo de aula.
Uso en la mediación
Debido a que este problema propicia habilidades específicas de quinto año, si se utiliza en sexto año, este debe ser empleado para movilizar y aplicar los conocimientos, o sea es ideal para la segunda etapa de acuerdo con la organización de la lección propuesta del MEP (2012).
Sin embargo, es importante indicar que solamente un diagnóstico establecerá con certeza si las personas estudiantes, de acuerdo con sus conocimientos previos, permitirán ubicar el problema como un recurso didáctico para la primera o segunda etapa.
Sobre el problema y elementos relevantes del tema
Se debe recordar que en estas edades el material concreto aún es muy útil y ayuda a afianzar las destrezas asociadas con la visualización espacial, que son las involucradas en el estudio de los cuerpos sólidos, por tanto, la descomposición y composición de prismas, cilindros y pirámides, que se encuentren en objetos cotidianos es muy útil. Por ejemplo, se pueden utilizar los recipientes de las cajas de leche, pasta de dientes, papas preparadas y coberturas de chocolate, entre otros materiales de desecho, que permiten cortar las caras e identificar aristas, los lados o la base.
En la primera figura es posible identificar un cilindro circular recto, el segundo un prisma de base rectangular y el último una pirámide de base cuadrada.
Nivel de complejidad y procesos matemáticos
El nivel de complejidad del problema Las cajas para mis amigos es de Conexión, esto se asocia con la solución presentada y la intervención de los procesos matemáticos que se describen a continuación:
Razonar y Argumentar:
La intervención del proceso es intermedia, debido a que la pregunta por responder no es directa, ella se obtendrá hasta hacer la descomposición plana de la caja y esta descomposición debe cumplir con la igualdad de algunas longitudes (lado de rectángulo y base de triángulo), de lo contrario la representación pictórica estará incorrecta.
Plantear y resolver problemas:
El problema requiere establecer una estrategia, debido a que la descomposición plana de la caja debe permitir componerla correctamente y eso requiere de planificar su construcción. Además, no existe solución única, por tanto, la intervención del proceso se puede catalogar como intermedia.
Conectar:
En la solución la persona estudiante debe conectar algunos conocimientos de la misma área como: figuras planas, sus lados y longitudes, con una caja para almacenar dulces, por tanto, trasciende esta conexión hasta un objeto de contexto. En este sentido la intervención del proceso se puede catalogar como intermedia.
Comunicar:
La persona estudiante requiere comunicar mediante una representación pictórica la descomposición plana de la caja, por tanto, corresponde a describir mediante un lenguaje matemáticamente no preciso la visualización del cuerpo sólido, lo que permite establecer de manera precisa su razonamiento, esto implica un grado intermedio de participación del proceso.
Representar:
Unido a lo anterior, donde la comunicación es mediante la descomposición plana (dibujo), esto implica que está usando únicamente un tipo de representación, de ahí que la intervención del proceso es baja.
Por tanto, cuatro de los procesos matemáticos alcanzaron una intervención intermedia, Razonar y argumentar, Plantear y resolver problemas, Conectar y Comunicar. Por tanto, el nivel de complejidad del problema es de Conexión, debido a las exigencias cognitivas que implica para el estudiante y que fueron detalladas previamente. Se puede profundizar en la estrategia para determinar los niveles de complejidad en Ruiz (2018). Además puede acceder a los videos de la colección Valoración de Tareas Matemáticas para ampliar los contenidos.