Sólidos y polígonos: Elementos didácticos Primaria

A continuación se presenta un análisis del tema con respecto a su importancia en la Educación Primaria.

Los sólidos y los polígonos son temas del área de Geometría, se trabajan a lo largo de la primaria, desde el primer año hasta el sexto, la persona estudiante está expuesta año con año a los conocimientos sobre cuerpos sólidos, lo que implica a su vez, el estudio de figuras planas como los triángulos, cuadriláteros y polígonos.

Se inicia durante el I Ciclo de una manera intuitiva identificándolos como partes de un cuerpo del entorno y posteriormente clasificándolos como cajas o esperas. Se finaliza el ciclo con la identificación de algunos de sus componentes en las cajas, sus caras y sus aristas, mientras que para las esferas se trabaja con el radio y el diámetro.

Posteriormente y de manera gradual durante el II Ciclo, se incorporan en el estudio del cubo, los prismas, los cilindros, los conos, las pirámades y las esferas, algunos de sus componentes como los planos paralelos y perpendiculares, las caras y las bases, donde las figuras planas son las protagonistas. Además, se estudian algunas de sus longitudes, por ejemplo: la altura y el área de la base, para determinar el volumen de un prisma, esto en el último año de la Educación Primaria.

Sobre las habilidades específicas y conocimientos

A nivel de sexto año es importante comprender que la persona estudiante requiere retomar estos conocimientos porque son fundamentales para poder propiciar algunas habilidades específicas durante el sétimo año. Puede consultar el detalle en la sección Docentes Secundaria.

Sobre el problema y elementos relevantes del tema

Se debe recordar que en estas edades el material concreto aún es muy útil y ayuda a afianzar las destrezas asociadas con la visualización espacial, que son las involucradas en el estudio de los cuerpos sólidos, por tanto, la descomposición y composición de prismas, cilindros y pirámides, que se encuentren en objetos cotidianos es muy útil. Por ejemplo, se pueden utilizar los recipientes de las cajas de leche, pasta de dientes, papas preparadas y coberturas de chocolate, entre otros materiales de desecho, que permiten cortar las caras e identificar aristas, los lados o la base.

Nivel de complejidad y procesos matemáticos

El nivel de complejidad del problema Las cajas para mis amigos es de Conexión, esto se asocia con la solución presentada y la intervención de los procesos matemáticos que se describen a continuación:

Razonar y Argumentar:

La intervención del proceso es intermedia, debido a que la pregunta por responder no es directa, ella se obtendrá hasta hacer la descomposición plana de la caja y esta descomposición debe cumplir con la igualdad de algunas longitudes, de los contrario la representación pictórica estará incorrecta.

Plantear y resolver problemas:

El problema requiere establecer una estrategia, debido a que la descomposición plana de la caja debe permitir componerla correctamente y eso requiere de planificar su construcción. Ademá, no existe solución única, por tanto, la intervención del proceso se puede catalogar como intermedia.

Conectar:

En la solución la persona estudiante debe conectar algunos conocimientos de la misma área como: figuras planas, su lados y longitudes, pero no trasciende esta conexión. En este sentido la intervención del proceso se puede catalogar como baja.

Comunicar:

La persona estudiante requiere comunicar mediante una representación pictórica la descomposición plana de la caja, por tanto, corresponde a describir mediante un lenguaje matemáticamente no preciso la visualización del cuerpo sólido, lo que implica establecer de manera precisa su razonamiento, esto implica un grado intermedio de participación del proceso.

Representar:

Unido a lo anterior, donde la comunicación es mediante la descomposición plana (dibujo), esto implica que está usando únicamente un tipo de representación, de ahí que la intervención del proceso es baja.

Por tanto, tres de los procesos matemáticos alcanzaron una intervención intermedia, Razonar y argumentar,  Plantear y resolver problemas y Comunicar. Por tanto, el nivel de complejidad del problema es de Conexión, debido a las exigencias cognitivas que implica para el estudiante y que fueron detalladas previamente. Se puede profundizar en la estrategia para determinar los niveles de complejidad en Ruiz (2018). Además puede acceder a los videos de la colección Valoración de Tareas Matemáticas para ampliar los contenidos.