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Aquí encontrará un conjunto de conceptos relacionados con la función lineal. Solamente debe dar clic en la pestaña para desplegar el contenido . |
Ámbito de una Función
El conjunto de los elementos “f(x)” de B para elementos x de A se conoce como imagen, rango, ámbito o recorrido de la función.
Codominio de una Función
En una función, considere B un subconjunto no vacío de los números reales R. El conjunto de llegada 𝐵 se llama codominio de la función.
Dominio de una Función
En una función, considere 𝐴 un subconjunto no vacío de los números reales R. El conjunto de partida 𝐴 es conocido como dominio de la función.
Función
Una función real de variable real es una regla de correspondencia que asocia a cada número real “𝑥” de un conjunto de partida A un único número real “𝑦” de un conjunto de llegada 𝐵.
Para simbolizar la correspondencia entre los dos conjuntos no vacíos 𝐴 y 𝐵 que relaciona una función, que denotaremos por 𝑓, se utiliza la siguiente notación: 𝑓: 𝐴 → 𝐵.
Función lineal La función 𝑓: 𝐴 → 𝐵, se llama función lineal, si tiene la forma:
Imagen
En una función, considere 𝐴 y B subconjuntos no vacíos de los números reales R. En este caso el único número real "𝑦" de 𝐵 que corresponde al número real “x” de A, 𝑥 ∈ 𝐴, se denomina imagen de x, y se denota como 𝑓(𝑥).
Intersección con los ejes
- La gráfica de f interseca el eje X en
- La gráfica de f interseca el eje Y en (o,b)
Monotonía en relación con 𝒎
- Si m>0 la función lineal es creciente
- Si m=0 la función lineal es constante
- Si m<0 la función lineal es decreciente
Pendiente
Si y
pertenecen al gráfico de una función lineal,
, la pendiente se representa por "m", y se obtiene así:
Preimagen
En una función, considere 𝐴 un subconjunto no vacío de los números reales R. Cada uno de los elementos "x" que pertenecen a A se llama preimagen.
Por definición de función cada preimagen sólo puede tener una imagen, pero una imagen puede tener varias preimágenes, puesto que la restricción se impone sobre las imágenes (un único número real “y”).