Función inversa: Problema

Mensaje secreto

La criptología estudia cómo hacer y revelar códigos secretos que son utilizados para enviar mensajes. En la práctica se utilizan funciones inyectivas complicadas y su inversa para codificar y decodificar mensajes. Inicialmente asignaremos un número de dos dígitos a cada una de las 27 letras del alfabeto español, y a un espacio en blanco, conforme la tabla que sigue:

El 37 fue asignado a un espacio en blanco. Luis envía  a Miguel por Internet el siguiente mensaje codificado:

37  31  59  31  29  39  23  77  27  23  47  55  31  53  49

Como el mensaje es secreto, Luis llama por teléfono a Miguel y le dice que la función codificadora que él utilizó para el mensaje es

f(x) = 2x + 3.

Esto significa que el mensaje anterior fue codificado con la función dada. Para que Miguel entienda el mensaje tiene que decodificarlo utilizando la inversa de la función, es decir, tiene que calcular la inversa de 37, la inversa de 31 y así sucesivamente. ¿Cuál fue el mensaje secreto que Miguel decodificó?

Ahora, resuelva el problema y contraste su solución con la que hemos colocado en el enlace del menú derecho: “Solución problema”