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A continuación se presentan las habilidades específicas vinculadas con la parte del tema de Media ponderada relacionado con el problema desarrollado y otros elementos didácticos pertinentes. |
Hasta décimo año es donde se desarrolla el concepto de la media ponderada. El problema “Nota promedio de un curso” puede ser útil para introducir esta medida de resumen y a la vez propiciar la habilidad específica:
Determinar la media aritmética en grupos de datos que tienen pesos relativos (o ponderación) diferentes entre sí. (MEP, 2012, p. 434)
Se debe tomar en cuenta que en tercer ciclo se emplea la media aritmética simple para caracterizar un grupo de datos:
Sétimo año
Determinar medidas estadísticas de resumen: moda, media aritmética, máximo, mínimo y recorrido, para caracterizar un grupo de datos. (MEP, 2012, p. 356)
Octavo año
Caracterizar un grupo de datos utilizando medidas estadísticas de resumen: moda, media aritmética, máximo, mínimo y recorrido.(MEP, 2012, p. 356)
Estas pueden servir de conocimientos previos, pero se deber hacer la diferenciación correspondiente respecto a su uso.
Indicaciones metodológicas Se recomienda introducir este tema con grupos de datos que tienen pesos relativos (o ponderación) diferentes entre sí (como el presentado anteriormente), para una vez desarrollado el tema, proponer otro tipo de problemas en donde los datos se encuentran agrupados en una distribución de frecuencias, por ejemplo el que aparece en la sección de práctica denominado “Plantación de árboles de teca”: Asimismo, MEP (2012, p. 441) señala: Respecto a cada una de las medidas de resumen que se analizan en este ciclo, es importante que se desarrollen habilidades para una adecuada comprensión de ellas. El procedimiento de cálculo juega un rol secundario, de hecho puede hacerse con el apoyo de una calculadora o incluso una computadora. El énfasis debe centrarse en el uso correcto de las medidas para los problemas planteados y su interpretación en función de esos problemas. Para la acción de aula, la premisa que originó el análisis anterior asumió que el problema iba a ser planteado para la generación de la habilidad propuesta (generación de conocimiento nuevo) por lo que así se concluye acá. Sin embargo, el problema también puede ser utilizado para evaluación del logro de la habilidad específica si previamente ha sido analizada en otro problema, no obstante hay que aclarar que el papel que jugarían los diferentes procesos matemáticos disminuiría su grado de dificultar a reproducción en la mayoría de casos.
Nivel de complejidad y procesos matemáticos El nivel de complejidad del problema debe catalogarse como de conexión, debido a que con excepción del proceso de Razonar y argumentar, todos los otros procesos matemáticos intervinieron a un grado de complejidad intermedia. Este problema "Nota promedio de un curso" se puede emplear para la movilización y aplicación de los conocimientos (reforzar aprendizajes), sin embargo el siguiente análisis se hace bajo el supuesto que se utilizará para el aprendizaje de conocimientos nuevos, entonces se espera que los procesos matemáticos intervengan tal como se describe seguidamente: Razonar y argumentar Se activa a un grado de complejidad alto debido a que se requiere razonar primeramente el hecho que un promedio simple no funciona ya que los datos tienen diferentes ponderaciones, luego se debe desarrollar argumentos matemáticos para utilizar correctamente las ponderaciones o porcentajes correspondientes a cada tipo de evaluación, lo que puede ser relativamente complejo si el estudiante anteriormente no se ha enfrentado a problemas similares Plantear y resolver problemas Se activa a un grado de complejidad intermedio debido a que se requiere plantear una estrategia correcta para resolver el problema que resulta novedoso, pero debido a que el contexto debería resultar conocido, se esperaría que no sea tan complejo identificar con claridad dicho procedimiento. Conexión Se activa a un grado de complejidad intermedio debido a que se requiere emplear la conexión entre datos correspondientes a las calificaciones y los porcentajes correspondientes al peso relativo de cada evaluación, esto corresponde a una conexión entre Estadística con Relaciones y Álgebra, debido a que se requiere una adecuada comprensión del significado de los porcentajes para deducir una fórmula que permita obtener el valor correspondiente al promedio buscado. Comunicación Se activa a un grado de complejidad intermedio debido a que se requiere seguir una secuencia de razonamientos que emplean conceptos estadísticos (datos y el promedio) y de Relaciones y Álgebra (porcentajes) para describir matemáticamente el razonamiento utilizado y comunicar el resultado mediante lenguaje natural. . Representación Se activa a un grado de complejidad intermedio debido a que se debe elaborar una representación matemática (promedio ponderado) para modelar el problema planteado en el contexto hipotético presentado.
Los contextos en Estadística y Probabilidad
Los fundamentos plasmados en los programas de estudio de Matemáticas promueven que la enseñanza de la Estadística se realice desde una perspectiva eminentemente práctica, que responde propiamente a la naturaleza de la disciplina. Por esta razón, la contextualización activa debe estar presente en la gran mayoría de los problemas que se planteen tanto para la acción de aula como para la evaluación. No obstante, en el componente de Probabilidad, al tener mayor cercanía con las otras áreas matemáticas, algunos de los problemas que se utilicen pueden responder a contextos matemáticos o lúdicos.
Una acotación adicional relacionada con la Estadística consiste en definirla como una disciplina constituida por diferentes métodos y técnicas que se relacionan con la recolección, organización, representación y resumen de datos, con el propósito de extraer conclusiones o inferencias sobre el contexto que da origen a estos datos. En este sentido, los programas de estudio profundizan en la parte de la estadística descriptiva que se relaciona con estrategias para la organización, representación y resumen de datos; pero no enfatiza en la recolección mediante muestreo estadístico y no incluye la inferencia estadística que permite realizar conclusiones y generalizaciones para la población total de los datos. Por esta razón, los diferentes problemas que se utilicen enfatizan en la descripción y análisis de datos en diferentes contextos; pero no así en la generalización de la información que describen esos datos. Esto quiere decir, que el énfasis de los análisis se centra en realizar una adecuada lectura de la información que comunican o describen los datos sobre el contexto.