Conceptos estadísticos básicos: Elementos didácticos

Otras habilidades específicas relacionadas con el desarrollo de los conceptos estadísticos para ese nivel educativo son:

4.  Identificar los conceptos: unidad estadística, características o variables, observaciones o datos, población y muestra, para problemas estadísticos vinculados con diferentes contextos(MEP, 2012, p. 372).

5.  Identificar el tipo de dato cuantitativo o cualitativo correspondiente a una característica o variable(MEP, 2012, p. 372).

6.  Identificar la importancia de la variabilidad para el análisis de datos(MEP, 2012, p. 373).

Como se indicó arriba, el problema planteado acá se enfoca en la interpretación de información que ha sido resumida en una representación gráfica; sin embargo, el análisis del problema permite introducir una serie conceptos que son utilizados dentro de los análisis estadísticos y se presentan en el Desarrollo del tema, allí se ejemplifica un problema adicional con una muestra de estudiantes de un colegio que permite caracterizarlos según algunas de sus particularidades, lo que abre el camino para analizar cada uno de estos conceptos estadísticos básicos.

Según establecen los programas de estudio (MEP, 2012, p. 309) para la enseñanza de la Estadística al iniciar el tercer ciclo se debe tener presente que los estudiantes provienen de contextos educativos muy diferentes, por ello es necesario que en sétimo año se establezca una base común en cuanto a conceptos y habilidades básicas. Por esta razón, este ciclo debe comenzar con una estandarización o nivelación que consiste en el establecimiento de un lenguaje común sobre los conceptos básicos y la formalización de sus definiciones. Esta etapa será fundamental para, posteriormente, fortalecer integralmente las habilidades previas sobre recolección, resumen, presentación y análisis de información.

El problema COVID-19 en Costa Rica en los términos en que fue planteado al inicio, podría ser utilizado para una primera etapa con el propósito de identificar dentro del problema algunos conceptos estadísticos básicos; no obstante, como pudo notarse en el análisis realizado acá, el contexto presenta cierta complejidad porque la recolección de datos que se presenta es sistemática y constante día con día, por ello puede resultar compleja la introducción de los conceptos a partir del análisis de este problema. En este sentido, es preferible utilizado para la movilización y aplicación de conocimientos.

Para introducir los conceptos básicos, es preferible utilizar un problema que involucre una base de datos simple, donde la información se haya recabado en un único momento, como es el caso del ejemplo presentado en la sección Desarrollo del tema, en el cual se presenta la información recabada para una muestra aleatoria de estudiantes dentro de un colegio.

Por otro lado, antes de entrar al análisis de los conceptos estadísticos básicos, el docente debe considerar el análisis que los estudiantes realizan al problema original. Hay que tener presente, como se indica en los programas de estudio, sétimo es un año de transición, por lo que la solución del problema original permite evaluar las habilidades que tiene un estudiante para analizar e interpretar información que ha sido resumida en una representación estadística. Los resultados pueden modificar la planificación de los problemas siguientes.

El nivel de complejidad del problema COVID-19 en Costa Rica  es de Reproducción, según la solución presentada y la intervención de los procesos matemáticos que se describen a continuación:

Razonar y Argumentar:

El problema no tiene gran exigencia argumentativa, sino que se enfoca en la identificación de información que ha sido resumida en una representación gráfica, por lo que puede decirse que la información necesaria para responder se encuentra en el gráfico y el estudiante únicamente debe extraerla.

Plantear y resolver y problemas:

Como se ha indicado previamente, este problema se utiliza para valorar el conocimiento previo que tienen los estudiantes sobre ciertos principios estadísticos. Para su solución se requiere realizar la lectura de datos sencillos y realizar operaciones elementales. También este proceso se activa a un bajo nivel.

Conectar:

En la solución del problema el estudiante requiere de conectar el contexto del problema y el análisis de la información que ha sido resumida en la representación gráfica, en este sentido la intervención del proceso es media.

Comunicar:

Por las características del problema (problema de selección única) no se requiere de únicamente que el estudiante realice la lectura del gráfico y comunique brevemente los resultados. Este proceso se activa en un nivel bajo de complejidad.

Representar:

Como muestra la solución del problema, el estudiante debe identificar la información que está presente en la representación gráfica y con base en ella responder. Por esta razón, el proceso de representar se activa a un nivel bajo.

Por tanto, los cuatro de los cinco procesos matemáticos alcanzan una intervención baja. El nivel de complejidad del problema es de Reproducción. Sin embargo, para este análisis estamos considerando la hipótesis de que los estudiantes que ingresan al colegio tienen han adquirido ciertas habilidades para la lectura e interpretación que ha sido resumida una representación gráfica; si este no fuera el caso, entonces habría que reconsiderar el nivel de intervención de cada uno de los procesos y asimismo la complejidad del problema. Se puede profundizar en la estrategia para determinar los niveles de complejidad en Ruiz (2018).

Los fundamentos plasmados en los programas de estudio de Matemáticas promueven que la enseñanza de la Estadística se realice desde una perspectiva eminentemente práctica, que responde propiamente a la naturaleza de la disciplina. Por esta razón, la contextualización activa debe estar presente casi en la totalidad de los problemas que se planteen tanto para la acción de aula como para la evaluación.

En el caso del problema COVID-19 en Costa Rica el contexto tiene gran relevancia, hay que observar que este, no solamente es un tema de actualidad, sino que efecto de este virus en las diferentes sociedades vino a afectar el comportamiento social en todas las áreas en el mundo. Por esta razón, el problema planteado acá es una muestra de la forma en que la Estadística puede ser utilizada para la comprensión e interpretación de los efectos del virus en el país. A partir del ingreso del virus al país, se ha generado mucha información en diferentes áreas: salud, economía, educación, turismo, entre muchas otras, que están disponibles y son sujetas de análisis estadísticos con fines didácticos. Por esta razón, resulta de fundamental importancia que los docentes de escuelas y colegios utilicen esta información para el diseño de problemas en la planificación no solamente en estadística sino en otras áreas.

Una acotación adicional relacionada con la Estadística consiste en definirla como una disciplina constituida por diferentes métodos y técnicas que se relacionan con la recolección, organización, representación y resumen de datos, con el propósito de extraer conclusiones o inferencias sobre el contexto que da origen a estos datos. En este sentido, los programas de estudio profundizan en la parte de la estadística descriptiva que se relaciona con estrategias para la organización, representación y resumen de datos; pero no enfatiza en la recolección mediante muestreo estadístico y no incluye la inferencia estadística que permite realizar conclusiones y generalizaciones para la población total de los datos.  Por esta razón, los diferentes problemas que se utilicen enfatizan en la descripción y análisis de datos en diferentes contextos; pero no así en la generalización de la información que describen esos datos. Esto quiere decir, que el énfasis de los análisis se centra en realizar una adecuada lectura de la información que comunican o describen los datos sobre el contexto.