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A continuación se presenta un análisis del tema de sucesiones en la Educación Secundaria. |
El tema de sucesiones del área de Relaciones y Álgebra se trabaja en casi todos los años lectivos de Primaria y en la Educación Secundaria en sétimo año. Por está razón, esta Unidad Virtual de Aprendizaje sirve de enlace entre lo trabajado en Primaria y lo que se trabajará en la Educación Secundaria.
En Primaria se trabaja el tema de sucesiones desde los aspectos más básicos hasta analizar una sucesión para calcular términos lejanos de la misma, tal y cómo lo plantea el problema "Baldosas blancas y grises". Este proceso llevado a cabo en Primaria permite desarrollar la habilidad de la generalización.
Uso en la mediación
El problema Baldosas blancas y grises, para el nivel de sétimo año, puede ser utilizado en la I Etapa: Aprendizaje del conocimiento. Tanto con la pregunta de la cantidad de baldosas grises para 100 blancas o para n blancas, el estudiante debe buscar una forma de generalización y precisamente este es el foco de la discusión interactiva, sobre el cómo hallaron la cantidad que se solicita, pues es en esta situación que el estudiante estaría analizando el patrón inmerso en el problema. En caso de las n baldosas blancas, los estudiantes podrían llegar a expresiones equivalentes a 2n+6, tales como: n+n+3+3 o 3(n+2)-n. Para la clausura es muy importante incluir los elementos de los videos de Desarrollo tema, pues aquí se utiliza el mismo problema para dar los términos más importantes del concepto de sucesión.
Para la II Etapa: Movilización de los aprendizajes; se puede utilizar el mismo problema preguntando por otros valores de baldosas blancas, pero también se puede preguntar por la inversa, es decir, dada una cantidad de baldosas grises, cuántas blancas se utilizan. Este tipo de problema genera una mayor profundización del concepto de sucesión.
Sobre las habilidades específicas y conocimientos
Las habilidades específicas relacionadas con sucesiones en sétimo año son:
- Identificar la ley de formación de una sucesión utilizando lenguaje natural, tabular y algebraico. (MEP, 2012, p.328)
- Plantear y resolver problemas relacionados con sucesiones y patrones. (MEP, 2012, p.328)
Este tema no se trabaja más en la Educación Secundaria, sin embargo su papel en sétimo año es fundamental, ya que permite desarrollar el concepto de relación entre variables, así como la generalización.
Sobre el problema y elementos relevantes del tema
Con el problema planteado en esta Unidad Virtual de Aprendizaje se trabajan ambas habilidades matemáticas, ya que cuando se pregunta por calcular términos cercanos (5 y 10 baldosas blancas) y término lejano (100 baldosas blancas) se busca que el estudiante vaya analizando la ley de formación de la sucesión. Particularmente en la última pregunta del problema se cuestiona por la representación algebraica, que es parte de esta habilidad.
Por otro lado, es claro que al resolver el problema planteado se está trabajando la segunda habilidad también.
Las sucesiones, tal y como se explicó anteriormente, se trabajan desde la primaria con la intención de que los estudiantes desarrollen la generalización, siendo este un tema fundamental en el área de Relaciones y Álgebra, particularmente en el estudio de las relaciones y sus representaciones.
Nivel de complejidad y procesos matemáticos
Respecto al análisis efectuado sobre el proceso resolutorio del problema, se obtuvo que los cinco procesos matemáticos alcanzan una intervención intermedia.
Por tanto, el nivel de complejidad del problema es de Conexión, debido a las exigencias cognitivas que implica para el estudiante, el detalle de este análisis se puede consultar en la sección Docentes Primaria.
Además, se puede profundizar en la estrategia para determinar los niveles de complejidad en Ruiz (2018). Y puede acceder a los videos de la colección Valoración de Tareas Matemáticas para ampliar los contenidos.