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A continuación se presenta un análisis del tema con respecto a su importancia del mismo en la Educación Primaria. |
El tema de sucesiones del área de Relaciones y Álgebra se trabaja en todas los niveles educativos de Primaria, excepto en quinto; y en la Educación Secundaria se trabaja en sétimo año. Por está razón, esta Unidad Virtual de Aprendizaje sirve de enlace entre lo trabajado en Primaria y lo que se trabajará en la Educación Secundaria.
Sobre las habilidades específicas y conocimientos
Las habilidades específicas relacionadas con el tema de sucesiones en sexto grado son:
4. Analizar sucesiones y patrones con números, figuras y representaciones geométricas (MEP, 2012, p.239).
5. Plantear y resolver problemas aplicando sucesiones y patrones. (MEP, 2012, p.240).
Para lograr ambas habilidades específicas es importante el trabajo no sólo con problemas, sino además, se debe promover el análisis a través de preguntas sobre valores lejanos (que no se puedan calcular a través de un conteo) en una sucesión.
Uso en la mediación
El problema Baldosas blancas y grises, para el nivel de sexto año, puede ser utilizado en la I Etapa: Aprendizaje del conocimiento, ya sea sin la última pregunta, o si el docente desea un reto mayor puede incluir dicha pregunta.
Con la pregunta de la cantidad de baldosas grises para 100 blancas, el estudiante debe buscar una forma de generalización y precisamente este es el foco de la discusión interactiva, sobre el cómo hallaron la cantidad que se solicita, pues es en esta situación que el estudiante estaría analizando el patrón inmerso en el problema.
En caso de agregar la última pregunta, es importante también haya discusión sobre el cómo el estudiante o los estudiantes generalizaron, en este caso utilizando variables, pues algunos podrían llegar a la expresión 2n+6, pero otros podrían llegar a fórmulas equivalentes como: n+n+3+3 o 3(n+2)-n.
Sobre el problema y elementos relevantes del tema
Tal y como se plantea en el problema inicial, los estudiantes que finalizan la Educación Primaria deberían estar en la capacidad de averiguar términos cercanos de una sucesión (por ejemplo cuando se pregunta por la cantidad de baldosas grises para 5 y 10 baldosas blancas), pero también deben tener la habilidad de determinar términos lejanos de la sucesión (por ejemplo cuando se pregunta por la cantidad de baldosas grises para 100 baldosas blancas).
Por otro lado, en quinto año se introduce el concepto de variable y constantes, por lo que en la última pregunta del problema, el estudiante que finaliza el II Ciclo debería tener la habilidad de reconocer cuáles elementos permanecen constantes y cuáles varían entre un número de baldosas blancas y otro. Esto le permitiría al estudiante tratar de formular la respuesta a la pregunta sobre las "n" baldosas blancas.
Continuando con el mismo análisis, en la Educación Primaria es muy importante las preguntas de términos lejanos de una sucesión, pues esto es lo que permite desarrollar en los estudiantes habilidades para la generalización, siendo ésta una de las principales habilidades de la matemática.
Nivel de complejidad y procesos matemáticos
Para analizar el nivel de complejidad del problema Baldosas blancas y grises, se escogerá la pregunta 3 del mismo. Se invita al lector, realizar el mismo análisis con las preguntas 1, 2 y 4 y comparar el nivel de complejidad según lo solicitado en el problema.
Este problema es de Conexión, esto se asocia con la solución presentada y la intervención de los procesos matemáticos que se describen a continuación:
Razonar y Argumentar:
La intervención del proceso es intermedia, debido a que la pregunta por responder no es directa, ella se obtiene al analizar el comportamiento y relación entre las baldosas blancas y las grises; así como identificar que las baldosas grises de los extremos son fijas, o sea, cantidades constantes.
Plantear y resolver problemas:
El problema requiere establecer una estrategia, inclusive diferente a la planteada en las dos primeras preguntas del problema (la técnica de conteo no funciona para este caso). En este caso es necesario lograr generalizar. Por esta razón este proceso interviene de forma intermedia.
Conectar:
En la solución la persona estudiante debe conectar algunos conocimientos de la misma área de relaciones y álgebra, tales como: relación entre variables, sucesión, patrón, entre otros, pero no trasciende otras áreas matemáticas. Sin embargo, al aplicar estos conocimientos en un problema de contexto real, el grado de intervención del proceso se puede catalogar como intermedia.
Comunicar:
En la solución es necesario trasladar la información dada en lenguaje natural a alguna representación pictórica o simbólica numérica, para luego dar la respuesta en el lenguaje natural. Lo anterior implica un grado intermedio de participación del proceso.
Representar:
La intervención de este proceso es intermedio, ya que tal y cómo se detalló anteriormente, es necesario utilizar al menos dos representaciones.
Los cinco procesos matemáticos alcanzaron una intervención intermedia, por tanto, el nivel de complejidad del problema es de Conexión, debido a las exigencias cognitivas que implica para el estudiante y que fueron detalladas previamente. Se puede profundizar en la estrategia para determinar los niveles de complejidad en Ruiz (2018). Además puede acceder a los videos de la colección Valoración de Tareas Matemáticas para ampliar los contenidos.
Elementos adicionales
Si desea conocer cómo trabajar el concepto de sucesión en cada uno de los niveles educativos de Primaria, dale click sobre la imagen correspondiente:
