Sistemas de ecuaciones: Glosario

El conjunto de solución de una sistema de ecuaciones es el conjunto de todos los pares ordenados $(x,y)$ (si hay) que cumplen ambas ecuaciones del sistema.

Dependiendo del comportamiento de las ecuaciones de recta que conforman el sistema de ecuaciones, así será el conjunto solución. Si las rectas son paralelas, el conjunto solución será vacío y se denota $S=\left\{\right\}=\varnothing$.

Si las rectas son coincidentes (al reducir la ecuación de alguna de las dos, o de las dos, se obtiene la misma ecuación), el conjunto solución tiene infinitas soluciones y se puede denotar $S=\left\{(x,y)/a_{1}x+b_{1}y=c_1\right\} o S=\left\{(x,y)/a_{2}x+b_{2}y=c_2\right\}$.

Si las rectas se intersecan en un solo punto, esto es, no son paralelas ni coincidentes, el conjunto solución contendrá solo un elemento: el par ordenado que satisface ambas ecuaciones y se denota $S=\left\{\left(x,y\right)\right\}$.