Operaciones con números naturales: Glosario

Aquí encontrará la definición de algunos conceptos relacionados con el tema de estudio.

 

Cuadrado de un número.
El cuadrado de cualquier número consiste en multiplicar el número en cuestión por sí mismo, es decir, es una potencia con exponente dos. El cuadrado de 2 es 4 ya que 2 · 2 = 2² = 4. El cuadrado de 3 es 9, ya que 3 · 3 = 3² = 9. El cuadrado de 4 es 16, ya que 4 · 4 = 4² = 16.

Cubo de un número


El cubo de un número es una potencia con exponente tres, es decir, multiplicar ese número tres veces por sí mismo. El cubo de 2 es 8 ya que 2 · 2 · 2 = 2³ = 8. El cubo de 3 es 27, ya que 3 · 3 · 3 = 3³ = 27. El cubo de 4 es 64, ya que 4 · 4 · 4 = 4³ = 64.


Operaciones combinadas


Una operación combinada es una expresión numérica formada por la combinación de dos o más operaciones diferentes (potencias, sumas, restas, multiplicaciones o divisiones). También puede incluir paréntesis. Por ejemplo, son operaciones combinadas:

  • 7² · 2 – 4³ ÷ 8
  • 5 (2³ - 5 ) – 8 ÷ ( 7 – 2 · 3)

Potenciación

La potencia de un número natural no es más que una multiplicación reiterada. Simbólicamente:

an=a·a·...·an veces 

Donde a y n son números naturales. La expresión se llama potencia de base a y exponente n.

  • Toda potencia de exponente cero y base distinta de cero es igual uno.
  • Toda potencia de base natural y exponente 1 es igual a la misma base.

Propiedades de la suma

 Propiedad conmutativa.

La propiedad conmutativa indica que al cambiar el orden de dos sumandos, no cambiara el resultado, por ejemplo si sumamos 2 + 7 nos va a dar 9, y al revertir las cifras; 7 + 2 seguirá dando 9, esto comprueba que al alterar el orden de las cifras el resultado será el mismo.

Propiedad asociativa.

La propiedad asociativa indica que al sumar tres o más números independientemente como estén ordenados el resultado es el mismo. Ejemplo: 3 + 1+ 8 es 12, al igual que 8 + 3 + 1.

Propiedad distributiva.

La propiedad distributiva dice que la suma de dos números multiplicada por un tercero, va a dar igual resultado que multiplicar cada uno de esos números individualmente por el mismo tercero y luego sumarlos. Ejemplo: 3 · (5 + 2) = 21, al igual que (3 · 5) + (3 · 2) = 21

Propiedades de la multiplicación


Propiedad conmutativa.

La propiedad conmutativa indica que el orden de los factores no altera al producto, es decir, 2 · 8 = 16, al igual que 8 · 2 = 16, el resultado es el mismo, aunque los factores estén ordenados de distinta forma.

 Propiedad asociativa.

La propiedad asociativa indica que cuando multiplicas tres o más números y le cambias el orden de los factores, al hacer esto no cambiará el resultado y será el mismo. Ejemplo: 4 · 7 · 3 = 84  y al cambiar el orden de los factores; 3 · 7 · 4 = 84 también.

Propiedad distributiva.

La propiedad distributiva nos afirma que la multiplicación de un número por una suma es igual a la suma de las multiplicaciones de dicho número por cada uno de los sumandos. Por ejemplo, al multiplicar: 5 · (7 + 4) va a dar igual resultado que al multiplicar: (5 · 7) + (5 · 4).