Pirámides: Práctica – RECURSOS LIBRES DE MATEMÁTICAS

Resuelva los siguientes ejercicios. Intente encontrar la solución y así obtener la máxima calificación. Las respuestas se muestran después de presionar el botón “Enviar respuestas”. No olvide leer las explicaciones que se ofrecen, esto puede ser de mucha ayuda.

1. En una pirámide cuya base es un cuadrado de lado 8 cm se tiene que la razón de la apotema a la altura es 2:1. La altura de la pirámide en cm cuadrados es igual a

$\frac43\sqrt{3}$

$\frac23\sqrt{3}$

2. La base de una pirámide es un triángulo equilátero de lado 1 y la altura de esa pirámide también es 1. Una fórmula que permite calcular el área total de la pirámide es la siguiente:

$\frac14\sqrt{3}l^2(\sqrt{13}+2)$

$\frac14\sqrt{3}l^2(\sqrt{13}+1)$

$\frac12\sqrt{3}l^2(\sqrt{13}+1)$

$\frac12\sqrt{3}l^2(\sqrt{13}+2)$

3. Se tiene una pirámide cuya base es un cuadrado de lado 10 cm y la altura de la pirámide es 20 cm. Se corta la pirámide con un plano paralelo a la altura de la pirámide. La distancia entre la altura y el plano es de 3 cm. La sección que se obtiene con ese corte es un trapecio, ¿cuál es el área, en cm cuadrados de ese trapecio?

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4. Una pirámide recta tiene como base un cuadrado de lado 24 y como apotema 15. Se corta con una plano paralelo a la base. La pirámide queda dividida en dos partes, una es una pirámide recta de base cuadrada cuya base es la sección plana que se obtiene con el corte, la otra se llama tronco de pirámide y tiene como base mayor el cuadrado base de la original y como base menor (superior) la sección que se obtiene con el corte (vea la figura).

Si se quiere que las áreas laterales de las figuras así obtenida sean iguales, ¿cuál debe ser la distancia entre el plano de la base y el plano del corte? (Escriba la respuesta con dos decimales)

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