Secciones planas del cono: Elementos didácticos

A continuación se presentan las habilidades específicas vinculadas con el problema desarrollado y algunos otros elementos  didácticos referidos al tema. 

Habilidades específicas que se trabajan en el problema

El tema de visualización espacial, en undécimo año incluye el estudio del cono circular recto y sus secciones planas: circunferencia, elipse, parábola e hipérbola.

El problema La lámpara propicia el desarrollo de la siguiente habilidad de undécimo año:

  1. Reconocer elipses, parábolas e hipérbolas en diferentes contextos (MEP, 2012, p. 399)

El problema permite la movilización y aplicación de conocimientos, debido a que se deben conocer previamente las curvas que se obtienen mediante secciones planas de un cono para determinar la veracidad de cada afirmación.

Indicaciones metodológicas

El estudio de este tema implica la conceptualización de sección plana de un cuerpo sólido y la clasificación de las curvas que se obtendrían mediante secciones planas de un cono. No sé trata de realizar un estudio exhaustivo de las propiedades geométricas de una circunferencia,  elipse,  parábola o hipérbola,  sino únicamente identificar cada sección.

De acuerdo con los programa de estudio (MEP, 2012, pp. 404) se deben tener los siguiente aspectos en consideración:

En cuanto a las figuras tridimensionales, cada estudiante deberá identificar sus diferentes elementos. Deberá evaluarse la determinación de figuras mediante secciones planas de los sólidos estudiados y relaciones métricas entre ellas.

La visualización de cuerpos geométricos se aborda desde primaria, en específico la  identificación del cono y sus elementos se trabaja en sexto grado:

Clasificar cuerpos sólidos por su forma (MEP, 2012, p. 211)

La idea en este nivel es la visualización a través de material concreto y software dinámico.

Nivel de complejidad y Procesos matemáticos

Razonar y argumentar

Este proceso se activa en un nivel bajo. La información necesaria para resolver la situación planteada es dada de manera explícita.

Plantear y resolver problemas

El problema involucra datos sencillos y enunciados dados de manera explicita. El proceso se activa en un nivel bajo.

Conectar

El proceso conectar se activa en un nivel bajo; al resolver el problema se relaciona una situación de contexto real similar a lo estudiado y conceptos matemáticos.

Comunicar

Se deben identificar la información presente en la representación gráfica y luego brindar una respuesta en forma breve. Este proceso se activa en un nivel bajo.

Representar

Este proceso se activa en un nivel bajo al identificar la información dada en la representación gráfica (curvas que se obtienen mediante secciones planas de un cono).

De acuerdo con la interacción de los procesos matemáticos en el problema se tiene que el nivel de complejidad de la situación propuesta es de reproducción.

Se puede profundizar en la estrategia para determinar los niveles de complejidad en Ruiz (2018). Además puede acceder a los videos de la colección Valoración de Tareas Matemáticas para ampliar los contenidos.