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A continuación se presentan las habilidades específicas vinculadas con el problema desarrollado y el cono, así como otros elementos didácticos pertinentes. |
Habilidades específicas que se trabajan con el problema
A través del problema El embudo de cartón se trabajó un tema que pertenece a visualización espacial, en undécimo año, el cono circular recto y algunas de sus propiedades.
En general este tema incluye las siguientes habilidades específicas:
- Identificar la superficie lateral, la base, la altura, el radio y el diámetro de la base y el vértice de un cono circular recto.
- Determinar qué figura se obtienen mediante secciones planas de un cono circular recto y características métricas de ellas.
- Plantear y resolver problemas que involucren secciones de un cono mediante planos paralelos a la base (MEP, 2012, p. 399).
A través de la resolución del problema, el estudiante recurre a utilizar conocimientos previos como la semejanza de triángulos y la longitud de la circunferencia. Es importante señalar que, cada pregunta planteada implica el uso de algún conocimiento: radio, diámetro y características métricas del cono respectivamente.
El estudiante a través de la resolución emplea cada una de las habilidades especifícas citadas previamente, debido a que requiere identificar y usar la altura del cono, la base, el vértice y la sección plana determinada por el corte realizado por Johanna.
Es importante señalar que en primaria (sexto grado) los estudiantes tenían que clasificar los cuerpos sólidos (incluyendo el cono) por su forma y además debieron calcular el volumen. Se debe tener en consideración que en octavo y noveno se trabaja la visualización de pirámides y prismas, pero no del cono, este se retoma hasta en undécimo año, por tanto se suguiere acatar las indicaciones metodológicas que se citan en la siguiente pestaña.
Indicaciones metodológicas
Respecto a la organización de la lecciones, el MEP (2012, p. 41-44) establece dos etapas, el problema El embudo de cartón puede ser empleado en la I Etapa: El aprendizaje del conocimiento, debido a que los estudiantes poseen los conocimientos previos para enfrentar el reto y la solución, junto con la discusión interactiva y comunicativa le ofrecerán los recursos para formalizar la información vinculada con las habilidades específicas 14, 15 y 16.
De acuerdo con el MEP (2012, pp. 402-403) se deben tener los siguiente aspectos en consideración:
- En cuanto al estudio del cono, se busca además de la identificación de sus elementos, que se puedan identificar las figuras que se forman cuando se cortan con un plano. Para esto pueden ayudar modelos con plastilina u otro material que pueda ser cortado. El estudio del cono se puede utilizar para repasar temas como trigonometría o el teorema de Pitágoras.
Nivel de complejidad y procesos matemáticos
El nivel de complejidad del problema El embudo de cartón es de Conexión, esto se asocia con la solución presentada y la intervención de los procesos matemáticos que se describen a continuación:
Razonar y Argumentar:
Este proceso tiene un grado de participación intermedia , debido a que responder las preguntas planteadas no es directo, implica un cierto nivel de argumentación con base en los datos.
Plantear y resolver problemas:
El problema se puede considerar familiar para el estudiante. Además, requiere emplear fórmulas, ecuaciones de primer grado y operaciones conocidas por los estudiantes para resolverlo, por tanto, la intervención de este proceso se produce a un nivel bajo.
Conectar:
En la solución los estudiantes deben conectar oportunamente la información que les proporciona el contexto del problema y las propiedades del cono, ésta es una situación que debe resultar familiar para los alumnos. En este sentido la intervención del proceso se puede catalogar como baja.
Comunicar:
En primer lugar los estudiantes requieren interpretar y extraer la información que ha sido presentada secuencialmente en el contexto del problema, más adelante deben ser capaces de exponer sus estrategias de solución y comunicar el resultado de manera oral o escrita, debido a que es un problema de desarrollo (respuesta construida), por tanto, será necesario describir tanto mediante lenguaje matemático y natural las acciones realizadas. Todo esto implica un nivel de complejidad intermedio del proceso de comunicación.
Representar:
La intervención del proceso es intermedia, debido a que los estudiantes deben interpretar la información dada de manera literal “un corte paralelo a la base a 2 cm de la punta, a esto le llama “boquilla” y lo usa como embudo” y hacer uso de la información tanto de manera algebraica como gráfica, posteriormente, esto implica interpretar, razonar y trasformar la información codificada que esta presente en el problema.
Por tanto, como el proceso de razonar y argumentar, comunicar y representar alcancan una intervención media, el nivel de complejidad del problema es de Conexión, debido a las exigencias cognitivas que implica para el estudiante y que fueron detalladas previamente. Se puede profundizar en la estrategia para determinar los niveles de complejidad en Ruiz (2018). Además puede acceder a los videos de la colección Valoración de Tareas Matemáticas para ampliar los contenidos.
Clasificación del contexto
El problema propuesto, al resolver una situación vinculada con el oficio de Johanna, se puede categorizar como un contexto ocupacional según las categorías descritas por Ruiz (2018).