Cilindro: Elementos didácticos

A continuación, se presentan las habilidades específicas vinculadas con el problema desarrollado y otros elementos didácticos referidos el tema.

Habilidades específicas que se trabajan con el problema

A través del problema La tuca cilíndrica se trabajó un tema que pertenece a visualización espacial, de décimo año, incluye el estudio del cilindro circular recto, su base, superficie lateral, radio, diámetro, sección plana y elipse.

En general este tema incluye las siguientes habilidades específicas:

19. Identificar la superficie lateral, las bases, la altura, el radio y el diámetro de un cilindro circular recto (MEP, 2012, p. 393).

20. Determinar qué figuras se obtienen mediante secciones planas de una esfera o un cilindro y características métricas de ellas (MEP, 2012, p. 393). En este espacio se hará un tramiento exclusivo para el cilindro circular recto.

A través de la resolución del problema, el estudiante recurre a utilizar conocimientos previos como el Teorema de Pitágoras y las propiedades de la circunferencia.

El estudiante a través de la resolución emplea dos habilidades específicas citadas previamente, debido a que requiere identificar el radio y el diámetro del cilindro; Además, debe determinar que la sección plana es un círculo.

Indicaciones metodológicas

Respecto a la organización de la lecciones, el MEP (2012, p. 41-44) establece dos etapas, el problema La tuca cilíndrica puede ser empleado en la I Etapa: El aprendizaje del conocimiento, debido a que los estudiantes poseen los conocimientos previos para enfrentar el reto. Es importante resaltar que la solución, la discusión interactiva y comunicativa le ofrecerán los recursos para formalizar la información vinculada con las habilidades específicas 19 y 20, en particular las secciones planas y las características métricas.

De acuerdo con la MEP (2012, p. 401) se deben tener los siguiente aspectos en consideración:

  • En cuanto al estudio de los cilindros, se busca la identificación de sus elementos, y además, identificar las figuras que se forman cuando se cortan con un plano. Para esto pueden ayudar modelos con plastilina u otro material que pueden ser cortados para evidenciar qué sección plana contiene.

Es importante señalar que con la visualización espacial se espera desarrollar capacidades para manejar cuerpos en tres dimensiones, esto trasciende el manejo algebraico y aritmético. Se debe favorecer la identificación visual de los componente de cuerpo geométrico, como por ejemplo las figuras planas que la conforman. Además, de identificar sus propiedades, tanto del cuerpo sólido en sí como de sus componentes y las relaciones entre ellas.

Nivel de complejidad y procesos matemáticos

El nivel de complejidad del problema La tuca cilíndrica es de Reproducción, esto se asocia con la solución presentada y la intervención de los procesos matemáticos que se describen a continuación:

Razonar y Argumentar:

Este proceso se activa en un bajo grado de participación, debido primeramente a que la información matemática está dada de manera explícita en el enunciado. Además, la respuesta que se debe dar se obtiene de forma directa, en este caso la longitud del lado de la base del cuadrado.

Plantear y resolver problemas:

El problema se puede considerar familiar para el estudiante. Además, requiere de emplear algoritmos conocidos: como la aplicación del Teorema de Pitágoras, por tanto, la intervención del proceso se puede catalogar como baja.

Conectar:

En la solución los estudiantes deben conectar oportunamente la información que les proporciona el contexto del problema, con los conceptos involucrados (radio y lado del cuadrado) y el cálculo del Teorema de Pitágoras. Esta es una situación que resulta familiar y similar a las estudiadas previamente. En este sentido la intervención del proceso se puede catalogar como baja.

Comunicar:

En primer lugar los estudiantes requieren solo identificar e interpretar las expresiones matemáticas presentes en el problema. Posteriormente, solo deben expresar la respuesta de manera numérica.Todo esto implica un grado bajo de participación del proceso de comunicación.

Representar:

La intervención del proceso es intermedia, debido a que los estudiantes deben interpretar la información dada de manera literal por ejemplo “cuyo radio mide 10cm se quiere obtener una viga de base cuadrada, mediante cuatro secciones planas” y transformarla a una representación algebraica, como lo es la ecuación para determinar la hipotenusa mediante el Teorema de Pitágoras, esto implica interpretar, razonar y trasformar la información codificada que esta presente en el problema.

Por tanto, cuatro de los procesos matemáticos alcanzan una intervención baja, se debe señalar que solamente Representar alcanzó una intervención intermedia. El nivel de complejidad del problema es de Reproducción, debido a las exigencias cognitivas que implica para el estudiante y que fueron detalladas previamente. Se puede profundizar en la estrategia para determinar los niveles de complejidad en Ruiz (2018). Además puede acceder a los videos de la colección Valoración de Tareas Matemáticas para ampliar los contenidos.