Medidas relativas: Glosario – RECURSOS LIBRES DE MATEMÁTICAS

Aquí encontrará un conjunto de conceptos relacionados con el tema de estudio. Solamente debe dar clic en la pestaña para desplegar el contenido.

Coeficiente de variación

Consiste en una relación estadística que permite comparar la variabilidad de diferentes grupos de datos que provenientes de contextos diferentes o que poseen diferentes magnitudes. Se calcula mediante la fórmula:

C o e f i c i e n t e d e v a r i a c i ó n = \frac{d e s v i a c i ó n e s t á n d a r}{p r o m e d i o} \cdot 100

C_{v} = \frac{s}{\bar{x}} \cdot 100

Al igual que en los análisis de posición relativa, el coeficiente de variación elimina la unidad de medida para poder hacer una comparación de la variabilidad en forma equitativa.

Desviación estándar

style="text-align: left;">Es un promedio de las desviaciones individuales de cada observación con respecto a la media de una distribución. Así, esta mide el grado de dispersión o variabilidad. En primer lugar, midiendo la diferencia entre cada valor del conjunto de datos y la media del conjunto de datos. Luego, sumando todas estas diferencias individuales para dar el total de todas las diferencias. Por último, dividiendo el resultado por el número total de observaciones (normalmente representado por la letra “n”) para llegar a un promedio de las distancias entre cada observación individual y la media. Este promedio de las distancias es la desviación estándar y de esta manera representa dispersión.

Estandarización

Consiste en una estrategia que se utiliza para realizar comparaciones con datos que pertenecen a diferentes contextos o diferentes magnitudes. Para que los datos sean comparables se les debe estandarizar: para cada uno se calcula su diferencia respecto al promedio y el resultado se divide por la desviación estándar:

d a t o e s \tan d a r i z a d o = \frac{d a t o - p r o m e d i o}{d e s v i a c i ó n e s t á n d a r}

x_{e} = \frac{x_{0} - \bar{x}}{s}

Con esta medida se elimina el efecto de la unidad de medida de los datos debido a que se modifica su posición, llevándolos a un estándar comparativo. Un dato estandarizado puede ser positivo, negativo o incluso nulo.

Media aritmética o promedio

Es una medida de tendencia central a la que le corresponde el valor numérico que se obtiene de sumar todos los datos y dividirlos por el total de datos. La fórmula es:

P r o m e d i o = \frac{S u m a d e d a t o s}{T o t a l d e d a t o s}