Medidas relativas: Desarrollo tema

Cuando se desea realizar comparaciones entre variables o entre datos, debe analizarse el contexto en el que se está trabajando. En casos cuando la comparación incluye variables cuyos datos no solamente difieren en cuanto a magnitud sino en las unidades de medida, es necesario realizar una comparación relativa. En este tipo de comparaciones se elimina el efecto de la magnitud de los datos y las unidades de medida empleadas.

El empleo de porcentajes constituye un ejemplo simple de comparación relativa cuando se trabaja con datos cualitativos. En el siguiente video se muestra la solución de un problema en donde se debe emplear los porcentajes para realizar la comparación entre varios grupos de datos de diferente tamaño.

Estandarización y coeficiente de variación
Cuando se desean comparar variables cualitativas, existen medidas relativas para efectuar comparaciones en cuanto a posición o en cuanto a variabilidad, las cuales se resumen seguidamente:
Estandarización Consiste en una estrategia que se utiliza para realizar comparaciones con datos que pertenecen a diferentes contextos o diferentes magnitudes. Para que los datos sean comparables se les debe estandarizar: para cada uno se calcula su diferencia respecto al promedio y el resultado se divide por la desviación estándar:
dato estandarizado=dato-promediodesviación estándar
 
xe=x0-x¯s
Con esta medida se elimina el efecto de la unidad de medida de los datos debido a que se modifica su posición, llevándolos a un estándar comparativo. Un dato estandarizado puede ser positivo, negativo o incluso nulo.
 
Coeficiente de variación Consiste en una relación estadística que permite comparar la variabilidad de diferentes grupos de datos que provenientes de contextos diferentes o que poseen diferentes magnitudes. Se calcula mediante la fórmula:
Coeficiente de variación=desviación estándarpromedio·100
Cv=sx¯·100
Al igual que en los análisis de posición relativa, el coeficiente de variación elimina la unidad de medida para poder hacer una comparación de la variabilidad en forma equitativa.
Números índices y tasas

Los números índices son una medida estadística que permite comparar una magnitud simple o compleja en dos situaciones diferentes respecto al tiempo o al espacio, una de ellas como referencia. También son útiles cuando se quiere comparar variables o magnitudes que están medidas en unidades distintas. Por ejemplo, con los números índices podemos comparar los costes de alimentación o de otros servicios en una ciudad durante un año con los del año anterior, o la producción de arroz en un año en una zona del país con la otra zona. En el siguiente video se muestra la solución de un problema en donde se emplean números índices: